卷积神经网络

边缘检测

适用的滤波核为：
用于检测垂直边缘，经过卷积之后，会将从亮变暗的边缘检测出来，结果显示高亮
水平边缘检测器：

padding

1、单纯使用卷积时，根据公式最终结果是

$$


(


n


−


f


+


1


)


∗


(


n


−


f


+


1


)



(n – f + 1)*(n – f + 1)

(n−f+1)∗(n−f+1) ，图像的大小会缩小，边缘信息也会缺失，这时可以进行填充操作，在矩阵外补零来避免，这也就是平常所用的卷积，卷积核中心遍历所有的元素
2、填充共分两种类型：一种是valid，即输入输出尺寸不一致，大小为

$$


(


n


−


f


+


1


)


∗


(


n


−


f


+


1


)



(n – f + 1)*(n – f + 1)

(n−f+1)∗(n−f+1)，另一种为same，输入与输出大小一致，padding为(f-1)/2

步长

如果步长变化，卷积之后结果为

$$


(




n


+


2


p


−


f



s



+


1


)


∗


(




n


+


2


p


−


f



s



+


1


)



(\frac{{n + 2p – f}}{s} + 1)*(\frac{{n + 2p – f}}{s} + 1)

(sn+2p−f​+1)∗(sn+2p−f​+1)，如果结果不是整数，可以进行向下取整操作。
实质上，在数学中，上述卷积操作应该是互相关操作，真正的卷积操作应该将卷积核水平垂直翻转后，在进行上述操作，但在深度学习中，我们将其叫作卷积。

卷积

输入通常为mnc，其中c为通道数，一般来说，卷积核与其通道数相同，最终得到一个通道的特征，如果使用n个滤波核提取n个特征，最终结果的通道数与特征个数相同
一般来说，CNN由三个部分组成：卷积层，池化层以及全连接层。
普通卷积的感受野：(kernel-1)*layer+1，而空洞卷积的感受野呈指数形式增加

池化

1、池化层用来缩小图片尺寸，提高运算速度，同时提高鲁棒性，其示意图为：

池化其实就是用来提取比较明显的特征，本人的理解是提取出明显特征，抛弃不明显的特征
2、池化中常用的超参数是滤波器尺寸与步长，通常都取2，而且，池化过程中没有参数需要学习

全连接层

全连接层相当于将卷积层上所有的值，拉长为一个向量，类似于标准的神经网络
一般来说，随着卷积的进行，卷积层的尺寸不断减少，但通道数增多

使用卷积网络的好处

1、参数共享：简单来说，就是整个输入，都可以使用一个特征提取器（滤波核），这是因为一幅图片的分布大致是相同的，因此在图片的某个区域进行特征提取，也可以使用相同的特征提取器在另一个位置进行操作。
2、稀疏连接：结果的某一部分只与输入的某一部分有关