卷积和边缘检测

垂直边缘检测器的卷积过程

最简单的垂直边缘检测

过滤器fliter在原图像上滚动。

size_输出维度 = size_输入维度 – size_过滤器维度 + 1

在过小的图片上检测时，可能会出现边缘过大的问题。但在大图片上，其可以很好地检测边缘。

区分正边和负边的边缘检测

上面是由明向暗，下面是由暗到明。

水平边缘检测

其他边缘检测的滤波器

Sobel滤波器增加了中间一行元素的权重，这使得结果的鲁棒性更高一些。
Scharr滤波器实际上是一种垂直边缘检测，翻转90°就是水平边缘检测。

随着深度学习的发展，我们学习到，当我们真正想去检测出复杂图像的边缘，我们不一定要去使用那些研究者所使用的9个数值。
我们可以把这9个数字当作9个参数，在之后通过反向传播算法去理解这9个参数。
相比于单纯的垂直和水平检测，这种方法可以找到任何角度的边缘。神经网络可以自动去学习一些低级的特征（比如边缘）。
反向传播可以让神经网络学习任何它所需的3×3滤波器，并在整幅图片上去应用它。

将这9个数都作为参数的思想，已经称为计算机视觉中最有效的思想之一。

Padding

不加Padding直接卷积的缺点

不加Padding的两个缺点：

• 每次做卷积操作图像都会缩小。
• 丢掉了图像的边缘位置的许多信息
  （如果你注意角落边的像素，这个像素点只被一个输出所触碰或者使用，而中间的像素点就会被许多3×3区域使用）
  
  合理设置Padding的值和过滤器的size，可以使得输出维度等同于输入维度。这样就解决了图像减小的缺点。
  而左上角涂绿的格子，影响了输出的4个格子。
  Padding的时候，习惯上用0来填充。

Padding多少个像素

通常有两个选择：

• Valid卷积：不填充（no Padding）
• Same卷积：使输入输出维度一致（Pad so that output size is the same as the input size）。
  
  习惯上，过滤器的size一般都是奇数的。
  原因大概有两个：
• 采用偶数，就只能使用不对称填充。
• 奇数维度的过滤器有中心点，有时在计算机视觉里，如果有一个中心像素点会更方便，便于之处滤波器的位置。

卷积步长

卷积中的步长是另一个构建卷积神经网络的基本操作。

[Z]为向下取整，也叫做进行板除（the floor of Z）。
3×3的过滤器必须完全处于图像中或者填充后的图像区域内，才输出相应的结果

卷积为何有效

单个三维过滤器的卷积

上面讨论的都是通道数为1的图像，而面对通道数大于1的图像，情况也会有所不同。
以3通道的RGB图像为例，相比于单通道的图像，数据相当于多了一个维度（从6×6变为6×6×3）。同样，卷积过程中用到的过滤器的通道数要与输入图像一致（对应PyTorch库中Conv2d()的in_channel参数）。
但是最后输出的矩阵的维度仍为1。

具体的卷积过程如下：

过滤器与输入数据立方对应位置的数相乘，再求和，就得到了输出矩阵相应位置的一个数。

上面这张图告诉我们两个事情：

• 我们可以关注某一个特定的通道，对应的操作就是单独对相应通道的滤波器进行设置。
• 三维的输入数据立方 卷积 三维同深度过滤器，得到的是二维的输出矩阵。

多个三维过滤器的卷积

这样做的重要性在于：
你可以同时检测两个特征（比如水平和垂直特征），或者10个，或者128个，或者几百个不同的特征。
并且输出的通道会等于你要检测的特征数。

这张图的要点就是：
真正卷积的时候很多是用许多的不同的过滤器（Multiple filters）来卷积。采用的过滤器的种类数（或者叫个数），就等于输出数据立方的深度，对应PyTorch库中Conv2d()的out_channel参数。