牛客网 明七暗七 二分法+数位DP

题目：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17867

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

今天是个特殊的日子，CSL和他的小伙伴们围坐在一张桌子上玩起了明七暗七的游戏。游戏规则是这样的：

一个人报出一个起始数，接下来按照逆时针的顺序轮流报数，如果碰到数是7的倍数或含有7，则拍手，下一个人接着报数。直到有一个人报错了数字或者没有及时拍手为止。

玩游戏嘛，当然得有惩罚。这么简单的游戏对CSL的学霸小伙伴而言实在是太无脑了，轻轻松松数到上万根本不在话下。但是对于数学是体育老师教的CSL来说，实在是太难了。快帮他算算什么时候应该拍手吧。

 

输入描述:

输入两个整数m和n。(1 ≤ m, n ≤ 1012)

输出描述:

输出一个整数，表示m以后第n个需要拍手的数字。

示例1

输入

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30 7

输出

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57

示例2

输入

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56 1

输出

复制

57

题目要求找到m以后第n个满足要求的数（被7整除或含有7）。

满足要求的数我们可以将其逆向思维处理，比如1-7中，含有7或者被7整除的个数为1，即为7。也可以看作7个数中减去了不含有7或者被7整除的个数：7-1。数位DP，处理后者更为简单，所以可得：x中，满足题意的数有：x-solve(x)。

dp[cur][sta]，sta可以用作处理%7后的状态。以上为数位DP的处理。

 

为了寻找m后的第n个满足要求的数，可以用二分查找，即通过mid-solve（mid）和m-solve（m）关于n的关系进行比较，最后输出查找结果即可。

#include
#define INF 1e18
#define inf 1e9
#define min(a,b) ab?a:b
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std ;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll mod = 1e9+7;

int num[100];
ll dp[100][10];
ll dfs(int cur,int sta,bool limit){
	if(cur == -1) return sta?1:0;
	if(!limit && dp[cur][sta] != -1) return dp[cur][sta];
	int up = limit?num[cur]:9;
	ll cnt = 0;
	for(int i = 0 ; i < up+1 ; i++){
		if(i == 7) continue;
		cnt += dfs(cur-1,(sta*10+i)%7,limit && i==up);
	}
	if(!limit) dp[cur][sta] = cnt;
	return cnt;
}
ll solve(ll n){
	int len = 0;
	while(n){
		num[len++] = n%10;
		n /= 10;
	}
	return dfs(len-1,0,true);
}
int main(){
	IOS;
	ll n,m;
	while(cin>>m>>n){
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		ll l = m+1,r = 1e13;
		ll cnt = m - solve(m),mid,ans;
		while(l<=r){
			mid = (l+r)>>1;
			if(mid-solve(mid)-cnt>=n) r = mid-1,ans = mid;
			else l = mid+1;
		}
		cout<