知识蒸馏
Distilling the Knowledge in a Neural Network
这篇文章是2015年Hiton大神完成的一项黑科技技术，其第一次涉及了知识蒸馏（暗知识提取）的概念。可以从迁移学习和模型压缩的角度去理解这件事。
重点在于提出soft target来辅助hard target一起训练，而soft target来自于大模型的预测输出，为什么要用soft target？因为hard target包含的信息量（信息熵）很低，soft target包含的信息量比较大，拥有不同类之间关系的信息（比如同时分类驴和马的时候，尽管某张图片是马，但是soft target 不会像hard target那样只有马的index为1，其余为0，而可能是0.98和0.02）这样做的好处是，这个图像可能更像驴，而不是像汽车或者狗之类的，这样的soft概率存在于概率中，以及label之间的高低相似性都存在于soft target中，但是如果soft target是像这样的信息（0.98，0.01，0.01），就意义不大了，所以需要在softmax中增加温度参数T（这个设置在最终训练完之后的推理中是不需要的）
神经网络模型在预测最终的分类结果时，往往是通过softmax函数产生概率分布的，这里的T定义为温度参数，是一个超参数，qi是第i类的概率值大小
Loss 值为：
其中soft loss 指的是对student model 中softmax（T=20）的输出与teacher model 的softmax（T=20）的输出求loss1
hard loss 指的是对softmax（T=1）的输出与原始label求loss2
算法示意图：
如图所示，教师网络的预测输出除以温度参数T之后，再做softmax变换，可以获得软化的概率分布（软目标），数值介于0-1之间，取值分布较为缓和，T数值越大，分布越缓和，而T越小，越容易放大错误分类的概率，引入不必要的噪声，针对较困难的分类或检测任务，T通常取1，确保教师网络中正确预测的贡献。硬目标则是样本的真实标注，可以用one-hot矢量表示。total loss设计为软目标与硬目标所对应的交叉熵的加权平均，
硬目标：0或1，软目标：（0,1）取值，对比于硬目标，软目标更soft
具体过程
1.首先用较大的T 来训练模型，这时候复杂的神经网络能产生更均匀分布的软目标。
2.之后小规模的神经网络用相同的T值来学习由大规模神经网络产生的软目标，接近这个软目标从而学习到数据的结构分布特征。
3.最后在实际应用中，将T值恢复到1，让类别概率偏向正确概率。
我们可以把数据结构信息和数据看成一种混合物，分布信息通过概率分布被蒸馏分离出来。首先，T值很大，相当于用很高的温度将关键的分布信息从原有的数据中分离出来，之后在同样的温度下用新模型融合蒸馏出来的数据分布，最后回复温度，让两者充分融合。这也是Hiton将这个迁移学习的过程称为知识蒸馏的原因之一。
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