（1）边缘检测
左边的6*6矩阵就是输入的图像的像素，中间3*3的是过滤器，右边是输出。
计算就是如下图：
为什么这样可以检测出边缘？
下图左边的6*6矩阵可以看出表示的是中间有一条边界的图像。通过中间的过滤器后得到右边的输出，可以看到检测出了一个正边缘（白色的，表示从亮到暗），正边缘较粗是因为输入是很小的图像（6*6）
将输入矩阵左右翻转就是下图下半部分的样子，可以看到检测出了负边缘（黑色的，表示从暗到亮）
下面是常见的三种过滤器。也可以把过滤器的元素作为参数放到网络里去训练，由反向传播得到过滤器元素的值。
（2）padding
上述方法（valid卷积，即no padding），经过过滤器之后得到图片的大小是（n-f+1）*（n-f+1）
缺点：1.每过一次过滤器都会减小图像 2.边缘的像素使用次数比中间少，会丢失一些边缘上的信息。
（same卷积，即使用padding使得输出图像的大小和输入图像的大小一致）可以填充要被检测的图片边缘。填充的量记为p，填充后经过过滤器得到的图像大小是（n+2p-f+1）*（n+2p-f+1）=n*n
f一般都是奇数，保证填充的对称，并且过滤器有一个中心像素。
（3）步长
S表示步长，公式求出的输出矩阵的大小如果不是整数要向下取整。
（4）三维卷积
这里的输入可以是彩色的手写数字图像，而不是上面的灰度图像，所以有三个通道。输入和过滤器都是三维的。得到二维的输出。
如果想要同时使用多个过滤器呢？
使用Nc个过滤器就得到n*n*Nc大小的输出
（5）单层卷积网络示例：
在上面的基础上，每一个经过过滤器之后的输出要加上偏执单元，然后使用激活函数（这里是Relu），才得到下一层。
（6）总结：
下面这张图总结了卷积网络里面的一些数据关系，有助于加深理解上面的内容。
